如何判断凸函数

判断函数是不是凸函数,主要看二阶导数的正负,如果二阶导数为正,那就是凹的,或者说是向下凸的;如果二阶导数为负,那就如何是凸的,或者说是向上凸的。

最好告诉一下凸凹函数的定义 谢谢

定义法:f((x+y)/2)>(f(x)+f(y))/2为为凸函数,反之为凹函数。导数法:函数二阶导数大于零为凹函数,小于零为凸函数

看二阶导数y''>0是凹函数y'' 评论0 0 0

设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数。若不等号严格成立,即“>”号成立,则称f。

任取x1,x2∈[a,b]且x1≠x2 满足f{(x1+x2)/2}>[f(x1)+f(x2)]/2的是凸函数 反之, 满足f{(x1+x2)/2} 这个用必修1的知识就能解决了,这也是必修一地问题;求 (f'(x))' 太难了

f(x)=LOGa(x)如果从图像上是判断不出是凸还是凹,那么有什么更为简便的方。

求它的二阶导数。二阶导数<0 凸函数 ,导数负增长,函数增长变慢。 二阶导数>0 凹函数 ,函数增长越来越快。

y=x^(1/2)是凸函数判断凹凸函数是看二阶导数d2y/dx2=-1/4*x^(-3/2)在定义域(x>=0)上,二阶导数始终小于零,是凸函数。如果是始终大于零,是凹函数。判断一个函数凹凸。

看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是。

2、凸函数定义:设函数y=f (x ) 在区间I 上连续,对?x 1, x 2∈I ,怎么样若恒有f (则称y=f 。

首先凸函数有许多判定方法,比如:定义,一阶条件,二阶条件等等。你这里说利用正定怎样 性判定,应该是指使用二阶条件判定。在用二阶条件进行判定时,需要得到。

凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f,而且对于凸子集C中任意两个向量 如果于是容易得出对于任意(0,1)中有理数p,如果f连续,那么p可以。怎么